Различные типы данных

В прошлом уроке мы окончательно завершили тему циклов, теперь двигаемся дальше.

Сегодня мы с вами начнем большую и довольно сложную тему, которая откроет вам новые возможности программирования на Паскале. Итак, чем же мы будем сегодня заниматься?

Сегодня мы серьезно вернемся к изучению различных типов данных. Мы с вами завершили довольно большой этап обучения и теперь перейдем к другому, не менее важному. Изучать мы будем вещественные типы или числа с плавающей запятой. Сразу хочу сделать некоторые уточнения, которые вам необходимо учесть в дальнейшем.

Хочу заметить, что вам уже самим придется кое в чем поразбираться. Будет очень много нюансов, на которых я не то, чтобы не могу останавливаться, но просто запутаю вас. Кроме того, размер и периодичность рассылки довольно ограничены, поэтому я постараюсь давать в выпусках как можно больше информации. В небольшой ущерб объяснениям.

Ну а теперь, пожалуй, будет уместно начать непосредственное изучение новых типов данных.


Вещественные типы

Не знаю, обращали ли вы серьезное внимание на известные нам типы. Если да, то знаете, что они довольно разнообразны и подходят под все случаи жизни. Например, WORD - хранит тот же диапазон, что и Integer, но без отрицательной стороны. Она как бы прибавляется к нему в качестве положительной, в два раза увеличивая возможное значение типа выше нуля.

Тип Byte - экономит нам память. Тип LongInt - позволяет при необходимости использовать числа огромного диапазона значений. И т.д. Их достоинства и недостатки можо перечислять бесконечно. Возможно, я и уделю когда-нибудь этому внимание в выпуске. Вполне возможно.

Ну а сейчас я хочу, чтобы вы вспомнили, что за числа умеют хранить известные нам типы. Да, они все разные по диапазону и размеру, но они все целые. Невозможно в переменную типа Integer записать значение 3.14 (пи) или 182.1555. Мы не можем этого сделать.

Но понятно, что в программировании нельзя ограничиться только целыми значениями. Возьмем даже такой примитивный пример: решение квадратных уравнений. Эту задачу невозможно выполнить без вещественных чисел. В большинстве случаев в них возникает необходимость. И естественно, они существуют в Паскале.

Как и целых, вещественных типов тоже довольно много. Они разнообразны и в их разнообразии лежит тот же принцип, что и у целых: по возможности использвать числа меньшего диапазона для экономии памяти и оптимизации программы. Еще раз напомню, именно поэтому в Паскале (как в многих других серьезных языках) существует целая шкала целых и вещественных типов.

Надо заметить, что вещественные типы необходимо использовать даже более рационально, чем целые. Они обычно занимают в памяти больший размер (целая часть+значения после запятой) и дольше вычисляются.

Итак, привожу таблицу всех вещественных типов языка Turbo PASCAL 7.0:

Вещественные типы данных
Тип Диапазон Значащие цифры Размер, байт
Real 2.9x10^-39 .. 1.7x10^38 11-12 6
Single 1.5x10^-45 .. 3.4x10^38 4 6
Double 1.5x10^-45 .. 3.4x10^38 15-16 8
Extended 3.4x10^-4932 .. 1.1x10^4932 19-20 10
Comp -2^63 + 1 .. 2^63 - 1 19-20 8

Здесь значок "^" обозначает степень. Думаю, вы знаете (помните) такую запись чисел. Если не знаете, что делать... на математику у нас времени нет. Ограничусь самым минимальным комментарием:

К примеру, запись типа Real: 2.9x10^-39 .. 1.7x10^38 обозначает следующее:

Минимальной границей типа является число 2.9 * 10 в степени -39. Число получается оччччень большое (точнее наоборот, маленькое :)) - я имел ввиду длинное). И писать его в обычном виде довольно нудно.

Таже история и с максимальной границей типа: 1.7 * 10 в степени 38. Число опять длинное. На сей раз действительно большое, даже громадное!

Если это для вас сложно, найдите учебник математики, точно не помню за какой класс.... за 7-ой кажется, и почитайте данную тему. А мы двигаемся дальше.

Итак, мы определились с вещественными типами. Теперь нужно немного подучиться работе с ними. Давайте начнем с простого ввода и вывода этих чисел. Напишем небольшую программку:

Program N1;
var
A: Real;
B: Single;
C: Comp;
begin
Write('Введите число вещественного типа REAL: ');
Readln(A);
Write('Введите число типа Single: ');
Readln(B);
Write('Введите число типа Comp (большое такое... не поскупитесь на значение): ');
Readln(C);
Writeln('Real: ', A);
Writeln('Single: ', B);
Writeln('Comp: ', C);
Readln;
end.

Запустите программу. При вводе чисел используйте точку как разделитель целой и дробной части:

178.13

Именно точку, а не запятую!

Вы видите, что творит Паскаль? Он выводит ужасные числа, пририсовывая к ним экспоненту. Зачем? Может, вы не хотите видеть на своем мониторе такое некрасивое число? Я вас пониманию. Для этого как раз и существует форматный вывод процедуры Write. Что же это такое?

Форматный вывод - это задание диапазона вывода. То есть мы сразу в процедуре Write (Writeln) определяем, сколько распечатывать знаков до точки и после нее.

К примеру, мы хотим, чтобы целая часть выводилась по максимуму пятью цифрами, а дробная - двумя. Чтобы реализовать это, мы припишем к переменной, стоящей в процедуре два числа, разделив их двоеточием:

Write('Real: ', A:5:2);

Теперь у нас будет выводиться в более читабельном виде. Измените в программе эти значения по своему усмотрению. Вполне нормально, не так ли?

Ну а я с превеликим сожалением констатирую, что это все про форматный вывод. Думаю, многие не до конца поняли всю суть. Это ничего, после небольшой тренировки вы без труда разберетесь. Уверяю вас, попробуйте! Сотрите написанную мной программу и напишите свою! Посмотрите, как влияет форматный вывод на представление чисел на экране. Сразу же разберетесь, точно вам говорю.

Переходим к манипулированию с вещественными числами. Следующей будет программа, производящая действия с новыми типами, ну а пока я покажу, что же можно с ними делать:

  • Умножение - вещественные типы могут быть умножены. Знак: "*".

  • Сложение - обычное сложение. Знак: "+".

  • Вычитание - они могут вычитаться друг из друга: "-".

  • Деление - непосредсвенное деление, с остатком и т.д. Знак: "/".

То есть все действия как и с целыми, за исключением деления.

Важное замечание: в качестве одного из элементов в арифметических операциях может быть и целый тип. Пример:

Program N1;
var
A,B: Real;
C: Integer;
begin
...
A := A * C;
A := A / C;
A := C / A;
A := A - C;
A := B / C;
A := A * B / C;
B := (C / A - B) * C;
... и так далее
end.

Помните об этом. Не зацикливайтесь на различиях целых и дробных чисел, ищите сходства и возможности совместимости.

Ну а теперь примера ради давайте напишем программу, манипулирующюю с целыми и дробными числами, а также использующюю форматный вывод.

Думаю, программа, печатающая цикл из вещественныз чисел от 1.00 до 1.90 с шагом в 0.1 будет уместной.

Program N2;
var
var
A,Step: Single;
I: Byte;
begin
Writeln;
For I := 0 to 9 do
begin
Step := I * 0.1;
A := 1 + Step;
Writeln(A:5:2);
end;
Readln;
end.

Разобрались? Хочу сделать несколько комментариев к программе.

  1. Еще раз обращаю ваше внимание на то, что целая часть отделяется от дробной точкой, а не запятой.
  2. Напоминаю, что целые типы совместимы с дробными (Почему?), но не наоборот: Step := I * 0.1; , где I: Byte, Step: Single;
  3. Видите, я использую тип Single? Из всей таблицы вещественных типов я выбрал именно этот. Думаю, вы уже догадались, почему. Ведь как и у целых типов, у вещественных есть свой диапазон и всегда нужно выбирать наиболее маленький тип. Я пользуюсь тем, что Single меньше других, а значения у нас не большие и с успехом использую его.

Ну а теперь я думаю, вы полностью разобрались с вещественными типами данных и пора написать новую программу. На сей раз посложнее и более функциональную. Итак, что же мы будем делать?

А давайте напишем программу решения квадратных уравнений. Кстати, она полезна не только для написания, но и для использования.

Итак, мы определились. С чего начнем? С определения квадратного уравнения. (Извиняюсь, конечно, но меня терзают смутные сомнения, что кто-нибудь, да не знает, что это такое... Говорю по собственным наблюдениям!!)

Усложнять мы не будет, на этом этапе сделаем все по минимуму. Давайте вспомним вид квадратного уравнения (^ - это степень):

Ax^2 + Bx + C = 0, A<>0.

А корни находятся так:

X 1,2 = (+,- B - sqrt(D)) / 2A, D = B^2 - 4AC.

Не пугает вид такой формулы? На самом деле здесь все элементарно:

X 1,2 - это X1 и X2. Соответсвенно находим их сложением и вычитанием дискриминанта.

  • +,- B - это +B и -B.

  • sqrt - функция Паскаля, извлекающая корень.

  • D - Это дискриминант. Он имеет правила:

    • D > 0 " X1 <> X2;

    • D = 0 " X1 = X2;

    • D < 0 " Жаль, но корней у нас нету...

Вот так мы с вами и разобрались, что же такое квадратное уравнение. Я хочу обратить ваше внимание на возникшие по ходу рассуждения условия: A <> 0, а также правила, связанные с дискриминантом. Естественно, при вводе А нужно его соответсвующе проверить. Также сначала надо найти дискриминант и выдать соответсвующие данные.

Вот программа, выполняющая эти действия:

Program N3;
var
A,B,C: Real;
X1,X2: Real;
D: Real;
begin
Writeln('Программа решения квадратных уравнений. Welcome!');
Write('Введите A: ');
Readln(A);
if A = 0 then
begin
Write('Нельзя, чтобы A было равно нулю!');
Readln;
Halt;
end;
Write('Введите B: ');
Readln(B);
Write('Введите C: ');
Readln(C);
Writeln('Решаем уравнение: ',A:5:2,'x^2 +',B:5:2,'x +',C:5:2,' = 0');
Writeln;
D := B*B-(4*A*C);
if D < 0 then
begin
Write('D меньше нуля! Так нельзя...');
Readln;
Halt;
end;
X1 := (B*-1) + sqrt(D);
X1 := X1 / (2*A);
X2 := (B*-1) - sqrt(D);
X2 := X2 / (2*A);
Writeln('D: ',D:5:2);
Write('X1: ',X1:5:2, ' X2: ',X2:5:2);
Readln;
end.

Посмотрите внимательно на эту программу. В ней появились новые для вас слова:

  • Halt; Эта процедура производит немедленный выход из программы в любой ее точке. То есть эта процедура попросту останавливает программу. В нашем варианте она вызывается при возникновенни недопустимых условий (см. текст программы), прерывая работу.

  • Sqrt; Это функция получения квадратного корня.

  • В качестве параметра к процедуре ставится число типа REAL.

  • Как результат от своей работы функция также возвращает тип REAL (это и понятно, корень очень часто не бывает целым), поэтому не забывайте присваивать ее только переменным REAL.

Сама по себе программа довольно проста и я думаю, вам не составит труда в ней разобраться. Для демонстрации удачного решения попробуйте ввести следующие данные:

  • A := 2;

  • B := 5;

  • C := 2;

При таких данных ответ будет: X1 := -0.50, X2 := -2;

Кроме того, у меня к вам есть задание:

Постарайтесь сделать данную программу интерактивной:

пусть при возникновении недопустимых условий программа не завершает работу по HALT, а начинается сначала;

при удачном выполнении спрашивает, 'Сначала? (Y/N): ' и принимает соответсвующее решение: завершает работу или начинается сначала.

Ну вот собственно и все на сегодня. В этом выпуске мы прошли довольно много нового и полезного материала, который определенно расширит ваши возможности в программировании. Кроме того, обратите внимание, что наши программы становятся все больше и сложнее. Это радует, так как является показателем продвижения. Думаю вы тоже так считаете.



Опубликовал admin
16 Ноя, Воскресенье 2003г.



Программирование для чайников.