Настольный калькулятор

<!--StartFragment -->
  • Программа синтаксического разбора

  • Функция ввода

  • Таблица имен

  • Обработка ошибок

  • Драйвер

  • Параметры командной строки

С операторами и выражениями вас познакомит приведенная здесь программа настольного калькулятора, предоставляющего четыре стандартные арифметические операции над числами с плавающей точкой. Пользователь может также определять переменные.

Например, если вводится

r=2.5
area=pi*r*r

(pi определено заранее), то программа калькулятора напишет:

2.5
19.635

где 2.5 - результат первой введенной строки, а 19.635 - результат второй.

Калькулятор состоит из четырех основных частей: программы синтаксического разбора (parser\"а), функции ввода, таблицы имен и управляющей программы (драйвера). Фактически, это миниатюрный компилятор, в котором программа синтаксического разбора производит синтаксический анализ, функция ввода осуществляет ввод и лексический анализ, в таблице имен хранится долговременная информация, а драйвер распоряжается инициализацией, выводом и обработкой ошибок. Можно было бы многое добавить в этот калькулятор, чтобы сделать его более полезным, но в существующем виде эта программа и так достаточно длинна (200 строк), и большая часть дополнительных возможностей просто увеличит текст программы не давая дополнительного понимания применения C++.

Программа синтаксического разбора

Вот грамматика языка, допускаемого калькулятором:
 

 


program:
END // END - это конец ввода
expr_list END

expr_list:
expression PRINT // PRINT - это или "\\n" или ";"
expression PRINT expr_list

expression:
expression + term
expression - term
term

term:
term / primary
term * primary
primary

primary:
NUMBER // число с плавающей точкой в C++
NAME // имя C++ за исключением "_"
NAME = expression
- primary
( expression )
 

 


Другими словами, программа есть последовательность строк. Каждая строка состоит из одного или более выражений, разделенных запятой. Основными элементами выражения являются числа, имена и операции *, /, +, - (унарный и бинарный) и =. Имена не обязательно должны описываться до использования.

Используемый метод синтаксического анализа обычно называется рекурсивным спуском; это популярный и простой нисходящий метод. В таком языке, как C++, в котором вызовы функций относительно дешевы, этот метод к тому же и эффективен. Для каждого правила вывода грамматики имеется функция, вызывающая другие функции. Терминальные символы (например, END, NUMBER, + и -) распознаются лексическим анализатором get_token(), а нетерминальные символы распознаются функциями синтаксического анализа expr(), term() и prim(). Как только оба операнда (под)выражения известны, оно вычисляется; в настоящем компиляторе в этой точке производится генерация кода.

Программа разбора для получения ввода использует функцию get_token(). Значение последнего вызова get_token() находится в переменной curr_tok; curr_tok имеет одно из значений перечисления token_value:
 

 


enum token_value {
NAME NUMBER END
PLUS="+" MINUS="-" MUL="*" DIV="/"
PRINT=";" ASSIGN="=" LP="(" RP=")"
};
token_value curr_tok;
 

 


В каждой функции разбора предполагается, что было обращение к get_token(), и в curr_tok находится очередной символ, подлежащий анализу. Это позволяет программе разбора заглядывать на один лексический символ (лексему) вперед и заставляет функцию разбора всегда читать на одну лексему больше, чем используется правилом, для обработки которого она была вызвана. Каждая функция разбора вычисляет "свое" выражение и возвращает значение. Функция expr() обрабатывает сложение и вычитание; она состоит из простого цикла, который ищет термы для сложения или вычитания:
 

 


double expr() // складывает и вычитает
{
double left = term();
for(;;) // ``навсегда``
switch(curr_tok) {
case PLUS:
get_token(); // ест "+"
left += term();
break;
case MINUS:
get_token(); // ест "-"
left -= term();
break;
default:
return left;
}
}
 

 


Фактически сама функция делает не очень много. В манере, достаточно типичной для функций более высокого уровня в больших программах, она вызывает для выполнения работы другие функции. Заметьте, что выражение 2-3+4 вычисляется как (2-3)+4, как указано грамматикой. Странная запись for(;;) - это стандартный способ задать бесконечный цикл; можно произносить это как "навсегда" *2. Это вырожденная форма оператора for; альтернатива - while(1). Выполнение оператора switch повторяется до тех пор, пока не будет найдено ни + ни -, и тогда выполняется оператор return в случае default.

Операции += и -= используются для осуществления сложения и вычитания. Можно было бы не изменяя смысла программы использовать left=left+term() и left=left-term(). Однако left+=term() и left- =term() не только короче, но к тому же явно выражают подразумеваемое действие. Для бинарной операции @ выражение x@=y означает x=x@y за исключением того, что x вычисляется только один раз. Это применимо к бинарным операциям + - * / % & | ^ << >>

поэтому возможны следующие операции присваивания: += -= *= /= %= &= |= ^= <<= >>=

Каждая является отдельной лексемой, поэтому a+ =1 является синтаксической ошибкой из-за пробела между + и =. (% является операцией взятия по модулю; &,| и ^ являются побитовыми операциями И, ИЛИ и исключающее ИЛИ; << и >> являются операциями левого и правого сдвига). Функции term() и get_token() должны быть описаны до expr().

За одним исключением все описания в данной программе настольного калькулятора можно упорядочить так, чтобы все описывалось ровно один раз и до использования. Исключением является expr(), которая обращается к term(), которая обращается к prim(), которая в свою очередь обращается к expr(). Этот круг надо как-то разорвать; описание

double expr(); // без этого нельзя

перед prim() прекрасно справляется с этим.

Функция term() аналогичным образом обрабатывает умножение и сложение:
 

 


double term() // умножает и складывает
{
double left = prim();

for(;;)
switch(curr_tok) {
case MUL:
get_token(); // ест "*"
left *= prim();
break;
case DIV:
get_token(); // ест "/"
double d = prim();
if (d == 0) return error("деление на 0");
left /= d;
break;
default:
return left;
}
}
 

 


Проверка, которая делается, чтобы удостовериться в том, что нет деления на ноль, необходима, поскольку результат деления на ноль не определен и как правило является роковым. Функция error(char*) будет описана позже. Переменная d вводится в программе там, где она нужна, и сразу же инициализируется. Во многих языках описание может располагаться только в голове блока. Это ограничение может приводить к довольно скверному искажению стиля программирования и/или излишним ошибкам. Чаще всего неинициализированные локальные переменные являются просто признаком плохого стиля; исключением являются переменные, подлежащие инициализации посредством ввода, и переменные векторного или структурного типа, которые нельзя удобно инициализировать одними присваиваниями *3. Заметьте, что = является операцией присваивания, а == операцией сравнения.
Функция prim, обрабатывающая primary, написана в основном в том же духе, не считая того, что немного реальной работы в ней все-таки выполняется, и нет нужды в цикле, поскольку мы попадаем на более низкий уровень иерархии вызовов:

double prim() // обрабатывает primary (первичные)
{
switch (curr_tok) {
case NUMBER: // константа с плавающей точкой
get_token();
return number_value;
case NAME:
if (get_token() == ASSIGN) {
name* n = insert(name_string);
get_token();
n->value = expr();
return n->value;
}
return look(name-string)->value;
case MINUS: // унарный минус
get_token();
return -prim();
case LP:
get_token();
double e = expr();
if (curr_tok != RP) return error("должна быть )");
get_token();
return e;
case END:
return 1;
default:
return error("должно быть primary");
}
}

При обнаружении NUMBER (то есть, константы с плавающей точкой), возвращается его значение. Функция ввода get_token() помещает значение в глобальную переменную number_value. Использование в программе глобальных переменных часто указывает на то, что структура не совсем прозрачна, что применялась некоторого рода оптимизация. Здесь дело обстоит именно так. Теоретически лексический символ обычно состоит из двух частей: значения, определяющего вид лексемы (в данной программе token_value), и (если необходимо) значения лексемы. У нас имеется только одна простая переменная curr_tok, поэтому для хранения значения последнего считанного NUMBER понадобилась глобальная переменная number_value. Это работает только потому, что калькулятор при вычислениях использует только одно число перед чтением со входа другого.

Так же, как значение последнего встреченного NUMBER хранится в number_value, в name_string в виде символьной строки хранится представление последнего прочитанного NAME. Перед тем, как что-либо сделать с именем, калькулятор должен заглянуть вперед, чтобы посмотреть, осуществляется ли присваивание ему, или оно просто используется. В обоих случаях надо справиться в таблице имен.

srtuct name {
char* string;
char* next;
double value;
}

где next используется только функциями, которые поддерживают работу с таблицей:

name* look(char*);
name* insert(char*);

Обе возвращают указатель на name, соответствующее параметру - символьной строке; look() выражает недовольство, если имя не было определено. Это значит, что в калькуляторе можно использовать имя без предварительного описания, но первый раз оно должно использоваться в левой части присваивания.

Функция ввода

Чтение ввода - часто самая запутанная часть программы. Причина в том, что если программа должна общаться с человеком, то она должна справляться с его причудами, условностями и внешне случайными ошибками. Попытки заставить человека вести себя более удобным для машины образом часто (и справедливо) рассматриваются как оскорбительные. Задача низкоуровневой программы ввода состоит в том, чтобы читать символы по одному и составлять из них лексические символы более высокого уровня. Далее эти лексемы служат вводом для программ более высокого уровня. У нас ввод низкого уровня осуществляется get_token(). Обнадеживает то, что написание программ ввода низкого уровня не является ежедневной работой; в хорошей системе для этого будут стандартные функции.

Для калькулятора правила ввода сознательно были выбраны такими, чтобы функциям по работе с потоками было неудобно эти правила обрабатывать; незначительные изменения в определении лексем сделали бы get_token() обманчиво простой.

Первая сложность состоит в том, что символ новой строки "\\n" является для калькулятора существенным, а функции работы с потоками считают его символом пропуска. То есть, для этих функций "\\n" значим только как ограничитель лексемы. Чтобы преодолеть это, надо проверять пропуски (пробел, символы табуляции и т.п.):
 

 


char ch

do { // пропускает пропуски за исключением "\\n"
if(!cin.get(ch)) return curr_tok = END;
} while (ch!="\\n" && isspace(ch));
 

 


Вызов cin.get(ch) считывает один символ из стандартного потока ввода в ch. Проверка if(!cin.get(ch)) не проходит в случае, если из cin нельзя считать ни одного символа; в этом случае возвращается END, чтобы завершить сеанс работы калькулятора. Используется операция ! (НЕ), поскольку get() возвращает в случае успеха ненулевое значение.

Функция (inline) isspace() из обеспечивает стандартную проверку на то, является ли символ пропуском (#8.4.1); isspace(c) возвращает ненулевое значение, если c является символом пропуска, и ноль в противном случае. Проверка реализуется в виде поиска в таблице, поэтому использование isspace() намного быстрее, чем проверка на отдельные символы пропуска; это же относится и к функциям isalpha(), isdigit() и isalnum(), которые используются в get_token().

После того, как пустое место пропущено, следующий символ используется для определения того, какого вида какого вида лексема приходит. Давайте сначала рассмотрим некоторые случаи отдельно, прежде чем приводить всю функцию. Ограничители лексем "\\n" и ";" обрабатываются так:
 

 


switch (ch) {
case ";":
case "\\n":
cin >> WS; // пропустить пропуск
return curr_tok=PRINT;
 

 


Пропуск пустого места делать необязательно, но он позволяет избежать повторных обращений к get_token(). WS - это стандартный пропусковый объект, описанный в ; он используется только для сброса пропуска. Ошибка во вводе или конец ввода не будут обнаружены до следующего обращения к get_token(). Обратите внимание на то, как можно использовать несколько меток case (случаев) для одной и той же последовательности операторов, обрабатывающих эти случаи. В обоих случаях возвращается лексема PRINT и помещается в curr_tok.
Числа обрабатываются так:
 

 


case "0": case "1": case "2": case "3": case "4":
case "5": case "6": case "7": case "8": case "9":
case ".":
cin.putback(ch);
cin >> number_value;
return curr_tok=NUMBER;
 

 


Располагать метки случаев case горизонтально, а не вертикально, не очень хорошая мысль, поскольку читать это гораздо труднее, но отводить по одной строке на каждую цифру нудно.

Поскольку операция >> определена также и для чтения констант с плавающей точкой в double, программирование этого не составляет труда: сперва начальный символ (цифра или точка) помещается обратно в cin, а затем можно считывать константу в number_value. Имя, то есть лексема NAME, определяется как буква, за которой возможно следует несколько букв или цифр:
 

 


if (isalpha(ch)) {
char* p = name_string;
*p++ = ch;
while (cin.get(ch) && isalnum(ch)) *p++ = ch;
cin.putback(ch);
*p = 0;
return curr_tok=NAME;
}
 

 


Эта часть строит в name_string строку, заканчивающуюся нулем. Функции isalpha() и isalnum() заданы в ; isalnum(c) не ноль, если c буква или цифра, ноль в противном случае.

Вот, наконец, функция ввода полностью:
 

 


token_value get_token()
{
char ch;

do { // пропускает пропуски за исключением "\\n"
if(!cin.get(ch)) return curr_tok = END;
} while (ch!="\\n" && isspace(ch));

switch (ch) {
case ";":
case "\\n":
cin >> WS; // пропустить пропуск
return curr_tok=PRINT;
case "*":
case "/":
case "+":
case "-":
case "(":
case ")":
case "=":
return curr_tok=ch;
case "0": case "1": case "2": case "3": case "4":
case "5": case "6": case "7": case "8": case "9":
case ".":
cin.putback(ch);
cin >> number_value;
return curr_tok=NUMBER;
default: // NAME, NAME= или ошибка
if (isalpha(ch)) {
char* p = name_string;
*p++ = ch;
while (cin.get(ch) && isalnum(ch)) *p++ = ch;
cin.putback(ch);
*p = 0;
return curr_tok=NAME;
}
error("плохая лексема");
return curr_tok=PRINT;
}
}
 

 


Поскольку token_value (значение лексемы) операции было определено как целое значение этой операции *4, обработка всех операций тривиальна.

Таблица имен

К таблице имен доступ осуществляется с помощью одной функции

name* look(char* p, int ins =0);

Ее второй параметр указывает, нужно ли сначала поместить строку символов в таблицу. Инициализатор =0 задает параметр, который надлежит использовать по умолчанию, когда look() вызывается с одним параметром. Это дает удобство записи, когда look("sqrt2") означает look("sqrt2",0), то есть просмотр, без помещения в таблицу. Чтобы получить такое же удобство записи для помещения в таблицу, определяется вторая функция:

inline name* insert(char* s) { return look(s,1);}

Как уже отмечалось раньше, элементы этой таблицы имеют тип:
 

 


srtuct name {
char* string;
char* next;
double value;
}
 

 


Член next используется только для сцепления вместе имен в таблице. Сама таблица - это просто вектор указателей на объекты типа name:

const TBLSZ = 23;
name* table[TBLSZ];

Поскольку все статические объекты инициализируются нулем, это тривиальное описание таблицы table гарантирует также надлежащую инициализацию.

Для нахождения элемента в таблице в look() принимается простой алгоритм хэширования (имена с одним и тем же хэш-кодом зацепляются вместе):
 

 


int ii = 0; // хэширование
char* pp = p;
while (*pp) ii = ii<<1 ^ *pp++;
if (ii < 0) ii = -ii;
ii %= TBLSZ;
 

 


То есть, с помощью исключающего ИЛИ каждый символ во входной строке "добавляется" к ii ("сумме" предыдущих символов). Бит в x^y устанавливается единичным тогда и только тогда, когда соответствующие биты в x и y различны. Перед применением в символе исключающего ИЛИ, ii сдвигается на один бит влево, чтобы не использовать в слове только один байт. Это можно было написать и так:

ii <<= 1;
ii ^= *pp++;

Кстати, применение ^ лучше и быстрее, чем +. Сдвиг важен для получения приемлемого хэш-кода в обоих случаях. Операторы

if (ii < 0) ii = -ii;
ii %= TBLSZ;

обеспечивают, что ii будет лежать в диапазоне 0...TBLSZ-1; % - это операция взятия по модулю (еще называемая получением остатка).

Вот функция полностью:
 

 


extern int strlen(const char*);
extern int strcmp(const char*, const char*);
extern int strcpy(const char*, const char*);

name* look(char* p, int ins =0)
{
int ii = 0; // хэширование
char* pp = p;
while (*pp) ii = ii<<1 ^ *pp++;
if (ii < 0) ii = -ii;
ii %= TBLSZ;

for (name* n=table[ii]; n; n=n->next) // поиск
if (strcmp(p,n->string) == 0) return n;

if (ins == 0) error("имя не найдено");

name* nn = new name; // вставка
nn->string = new char[strlen(p)+1];
strcpy(nn->string,p);
nn->value = 1;
nn->next = table[ii];
table[ii] = nn;
return nn;
}
 

 


После вычисления хэш-кода ii имя находится простым просмотром через поля next. Проверка каждого name осуществляется с помощью стандартной функции strcmp(). Если строка найдена, возвращается ее name, иначе добавляется новое name.

Добавление нового name включает в себя создание нового объекта в свободной памяти с помощью операции new , его инициализацию, и добавление его к списку имен. Последнее осуществляется просто путем помещения нового имени в голову списка, поскольку это можно делать даже не проверяя, имеется список, или нет. Символьную строку для имени тоже нужно сохранить в свободной памяти. Функция strlen() используется для определения того, сколько памяти нужно, new - для выделения этой памяти, и strcpy() - для копирования строки в память.

Обработка ошибок

Поскольку программа так проста, обработка ошибок не составляет большого труда. Функция обработки ошибок просто считает ошибки, пишет сообщение об ошибке и возвращает управление обратно:
 

 


int no_of_errors;
double error(char* s) {
cerr << "error: " << s << "\\n";
no_of_errors++;
return 1;
}
 

 


Возвращается значение потому, что ошибки обычно встречаются в середине вычисления выражения, и поэтому надо либо полностью прекращать вычисление, либо возвращать значение, которое по всей видимости не должно вызвать последующих ошибок. Для простого калькулятора больше подходит последнее. Если бы get_token() отслеживала номера строк, то error() могла бы сообщать пользователю, где приблизительно обнаружена ошибка. Это наверняка было бы полезно, если бы калькулятор использовался неитерактивно.

Часто бывает так, что после появления ошибки программа должна завершиться, поскольку нет никакого разумного пути продолжить работу. Это можно сделать с помощью вызова exit(), которая очищает все вроде потоков вывода (#8.3.2), а затем завершает программу используя свой параметр в качестве ее возвращаемого значения. Более радикальный способ завершения программы - это вызов abort(), которая обрывает выполнение сразу же или сразу после сохранения где-то информации для отладчика (дамп памяти); о подробностях справьтесь, пожалуйста, в вашем руководстве.

Драйвер

Когда все части программы на месте, нам нужен только драйвер для инициализации и всего того, что связано с запуском. В этом простом примере main() может работать так:
 

 


int main()
{
// вставить предопределенные имена:
insert("pi")->value = 3.1415926535897932385;
insert("e")->value = 2.7182818284590452354;

while (cin) {
get_token();
if (curr_tok == END) break;
if (curr_tok == PRINT) continue;
cout << expr() << "\\n";
}

return no_of_errors;
}
 

 


Принято обычно, что main() возвращает ноль при нормальном завершении программы и не ноль в противном случае, поэтому это прекрасно может сделать возвращение числа ошибок. В данном случае оказывается, что инициализация нужна только для введения предопределенных имен в таблицу имен.

Основная работа цикла - читать выражения и писать ответ. Это делает строка:

cout << expr() << "\\n";

Проверка cin на каждом проходе цикла обеспечивает завершение программы в случае, если с потоком ввода что-то не так, а проверка на END обеспечивает корректный выход из цикла, когда get_token() встречает конец файла. Оператор break осуществляет выход из ближайшего содержащего его оператора switch или цикла (то есть, оператора for, оператора while или оператора do). Проверка на PRINT (то есть, на "\\n" или ";") освобождает expr() от обязанности обрабатывать пустые выражения. Оператор continue равносилен переходу к самому концу цикла, поэтому в данном случае
 

 


while (cin) {
// ...
if (curr_tok == PRINT) continue;
cout << expr() << "\\n";
}
 

 


эквивалентно
 

 


while (cin) {
// ...
if (curr_tok == PRINT) goto end_of_loop;
cout << expr() << "\\n";
end_of_loop
}

 

Параметры командной строки

После того, как программа была написана и оттестирована, я заметил, что часто набирать выражения на клавиатуре в стандартный ввод надоедает, поскольку обычно использование программы состоит в вычислении одного выражения. Если бы можно было представлять это выражение как параметр командной строки, не приходилось бы так много нажимать на клавиши.

Как уже говорилось, программа запускается вызовом main(). Когда это происходит, main() получает два параметра: указывающий число параметров, обычно называемый argc, и вектор параметров, обычно называемый argv. Параметры - это символьные строки, поэтому argv имеет тип char*[argc]. Имя программы (так, как оно стоит в командной строке) передается в качестве argv[0], поэтому argc всегда не меньше единицы. Например, в случае команды

dc 150/1.1934

параметры имеют значения:

argc 2
argv[0] "dc"
argv[1] "150/1.1934"

Научиться пользоваться параметрами командной строки несложно; сложность состоит в том, как использовать их без перепрограммирования. В данном случае это оказывается совсем просто, поскольку поток ввода можно связать с символьной строкой, а не с файлом. Например, можно заставить cin читать символы из стандартного ввода:
 

 


int main(int argc, char* argv[])
{
switch(argc) {
case 1: // читать из стандартного ввода
break;
case 2: // читать параметр строку
cin = *new istream(strlen(argv[1]),argv[1]);
break;
default:
error("слишком много параметров");
return 1;
}
// как раньше
}
 

 


Программа осталась без изменений, за исключением добавления в main() параметров и использования этих параметров в операторе switch. Можно было бы легко модифицировать main() так, чтобы она получала несколько параметров командной строки, но это оказывается ненужным, особенно потому, что несколько выражений можно передавать как один параметр:

dc "rate=1.1934;150/rate;19.75/rate;217/rate"

Здесь кавычки необходимы, поскольку ; является разделителем команд в системе UNIX.



Опубликовал admin
23 Мар, Вторник 2004г.



Программирование для чайников.